Bilangan
Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk
pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili
suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Dalam
hubungannya dengan komputer, ada 4 Jenis Sistem
Bilangan yang dikenal yaitu : Desimal (Basis
10), Biner (Basis 2), Oktal (Basis 8)
dan Hexadesimal (Basis 16). Berikut penjelesan mengenai 4
Sistem Bilangan ini :
1. Bilangan Biner
Biner adalah sistem nomor yang digunakan oleh perangkat
digital seperti komputer, pemutar cd, dll Biner berbasis 2, tidak seperti
menghitung sistem desimal yang Basis 10 (desimal).
Dengan kata lain, Biner hanya memiliki 2 angka yang berbeda
(0 dan 1) untuk menunjukkan nilai, tidak seperti Desimal yang memiliki 10 angka
(0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9).
Contoh dari bilangan biner: 10011100
Bit adalah singkatan dari Binary Digit, dan angka
masing-masing digolongkan sebagai bit.
Bit di paling kanan, angka 0, dikenal sebagai Least
Significant Bit (LSB).
Bit di paling kiri, angka 1, dikenal sebagai bit paling
signifikan (Most significant bit = MSB)
Notasi yang digunakan dalam sistem digital:
1) 4 bits = Nibble
2) 8 bits = Byte
3) 16 bits = Word
4) 32 bits = Double word
5) 64 bits = Quad Word (or
paragraph)
Penjumlahan
Ada 4 kondisi dalam penjumlahan bilangan biner
(0+0, 1+0, 0+1, 1+1) dimana
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 0 (carry out 1)
Maksud dari Carry out, hasilnya tidak bisa memuat lebih dari
1 digit.
Tetapi disimpan kedalam kolom sebelah yang lebih tinggi
nilainya.
Contoh pada bilangan desimal :
1) 2 + 7 = 9 (CaryOut = 0)
2) 15 + 8 = 23 (CaryOut = 1)
3) Yang dimaksud Carry Out
adalah penyimpanan angka, lihat contoh diatas. 2+7=9 CarryOut = 0 karena tidak
ada bilangan yang disimpan. 15+8=3 sisa 1, 1-nya digantung diatas , lalu 1+1=2,
jadi hasilnya 23. 1 yang digantung diatas itulah yang disebut Carry Out.
Penjumlahan biner:
Pengurangan
kondisi yang muncul pada pengurangan bilangan biner
(0-0, 1-0, 0-1, 1-1) dimana
0 - 0 = 0
0 - 1 = 1 borrow 1 (jika masih ada angka di sebelah kiri)
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
maksud dari borrow di sini ialah peminjaman satu digit angka
dari kolom sebelah yang memiliki nilai lebih besar agar hasil pengurangan
mencukupi
contoh pada bilangan desimal :
1) 37 - 32 = 5 (borrow 0)
2) 23 - 17 = 6 (3 borrow 1 dari
angka 2)
3) Pada perhitungan pertama
tidak ada proses meminjam (borrow) angka yang lebih besar karena hasil
pengurangan di digit belakang sudah mencukupi untuk dikurangkan dengan bilangan
pengurangnya ,sementara pada perhitungan ke-2 ada proses peminjaman karena 3 tidak
mencukupi dikurangkan dengan 7.
Pengurangan biner:
2. Bilangan Heksadesimal
Bilangan dengan 16 basis :
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F Jika anda ingin
mengkonversikan bilangan heksadesimal ke biner ataupun sebaliknya, maka anda
harus ketahui bahwa Bilangan biner itu adalah bilangan basis 2 yang hanya
memiliki 2 kemungkinan angka, yaitu 0 atau 1. Sedangkan heksadesimal adalah
bilangan basis 16, yaitu dimulai dari angka 0 sampai 15.
Contoh konversi bilangan biner ke heksadesimal :
1) 00000011(2) = 03(16)
2) 11110001(2) = F1(16)
3) 11111111(2) = FF(16)
3. Bilangan Oktal
Bilangan dengan 8 basis :
0,1,2,3,4,5,6,7 Jika anda ingin mengkonversikan
bilangan heksadesimal ke biner ataupun sebaliknya, maka anda harus ketahui
bahwa Bilangan biner itu adalah bilangan basis 2 yang hanya memiliki 2
kemungkinan angka, yaitu 0 atau 1. Sedangkan oktal adalah bilangan basis 8, yaitu
dimulai dari angka 0 sampai 7.
Contoh konversi bilangan biner ke oktal:
110011010(2) = 110 011 010 = 4+2+0 0+2+1 0+2+0 = 632(8)
0 comments:
Post a Comment